Lista de abreviações

LIP = Lógica Indutiva e Probabilidade (livro)

NDC = Newton da Costa

v. = ver

Ciência formal

Ciências que lidam com estruturas abstratas e sistemas teóricos independentes da realidade empírica, baseadas em axiomas, definições e regras de inferência para desenvolver teorias e provar proposições (como a matemática, a lógica e a filosofia). Essas ciências criam modelos que podem ser aplicados em outros campos, como na física (v. Ciência real), mas seu foco está na coerência interna e na validade lógica de seus sistemas. Elas são fundamentais para o avanço do conhecimento científico, fornecendo as bases formais para a construção e a análise de teorias em geral.

Ciência positiva

V. Positivo.

Ciência real

Disciplinas que lidam diretamente com os fenômenos físicos (no sentido de concreto, material), como a física, a biologia, a química e a economia. Suas teorias são formuladas com base em observações empíricas, em experimentações e necessitam de processos indutivos. Embora as ciências reais utilizem formalizações matemáticas e lógicas para construir e validar suas teorias, elas estão sempre sujeitas às incertezas (dado o próprio processo indutivo) e revisões derivadas do contato com a realidade observada.

Dedução

Método de exposição e sistematização formal e rigoroso de inferências lógicas em que a conclusão deriva necessariamente da(s) premissa(s). Na lógica ortodoxa, a dedução é estritamente regida pelos princípios de identidade, da não contradição e do terceiro excluído, ao passo que em lógicas heterodoxas ela pode ocorrer mesmo quando há contradições, sem que o sistema se torne trivial (v. Trivialidade).

Dialética

Aquilo que não pode ser codificado a priori via um sistema lógico fixo e cujas categorias são históricas, culturais, intersubjetivas ou qualquer outro atributo que se relacione com sua própria atividade. A razão, por exemplo, é dialética, pois não pode ser codificada pela forma descrita e se faz ao longo da história, mediante atividade humana e progresso científico, tecnológico etc. Observemos que a atividade e o progresso se fazem apenas pelo exercício racional, que pode se dar por meio de sistemas lógico-matemáticos distintos, ou seja, pode se valer de qualquer sistema lógico (v. Lógica), desde que esse sistema exponha o exercício da razão em conformidade com a experiência, quer dizer, a base para o exercício da razão varia conforme o objeto ao qual esse exercício se aplica. Desse modo, conclui-se que a) parte da lógica é produto da razão pela experiência e b) existem várias lógicas.

Dialetizar

O mesmo que falsear, mas em relação à estrutura lógica do objeto a ser dialetizado. Uma concepção é dialetizável ainda que não se disponha de meios para tanto; proposições não são dialetizáveis (por exemplo, não se pode dialetizar a proposição 2+2=4) justamente por não comporem uma estrutura lógica. Dialetiza-se, por tanto, o modo como as proposições se relacionam. Necessário v. Dialética e Lógica.

Indução

V. Probabilidade.

Lógica

Lógica é um sistema formal que estabelece regras para inferências válidas. O sistema pode ser ortodoxo (lógica “clássica” ou “tradicional”, como a lógica aristotélica e a lógica proposicional clássica) ou heterodoxo (lógica paraconsistente, lógica fuzzy, lógica intuicionista etc.): a lógica ortodoxa preserva os princípios de identidade, de não-contradição e do terceiro excluído, dos quais o segundo e terceiro princípios podem ser desconsiderados ou elegíveis na lógica heterodoxa.

NDC propõe haver uma variedade de lógicas porque apenas a lógica ortodoxa não é suficiente para lidar com todas as situações e fenômenos que surgem em diversas áreas do conhecimento, especialmente na matemática e na filosofia (por exemplo, o trato com incertezas ou com contradições). Os princípios de não-contradição e do terceiro excluído nem sempre são adequados ou aplicáveis em contextos mais complexos, como em situações em que não se pode inferir valores VERDADEIRO ou FALSO a proposições ou quando a essas cabem ambos os valores.

As lógicas ortodoxa e heterodoxa podem divergir quanto ao tratamento da verdade, da contradição e/ou da validade, mas ainda são tomadas como “lógica” porque a) preservam o objetivo da definição de um conjunto de regras para a manipulação válida de símbolos e inferência de conclusões, b) apresentam uma consistência interna (preservam uma estrutura formal que garanta que o raciocínio seja consistente e coerente) e c) possuem uma diversidade de aplicações em que é necessária a modelagem e a formalização de formas válidas de raciocínio. Assumir a existência de várias lógicas, por fim, corresponde a uma posição dialética (v. Dialética).

Posição positiva

V. Positivo.

Positivo

Postura científica que busca rigor e formalidade na análise de um objeto (em especial, o conhecimento) e cujo fundamento está em estruturas teóricas consistentes e sistemáticas (v. Lógica). Evitam-se explicações metafísicas, positivistas ou pragmáticas a fim de encontrar possibilidades para se lidar com contradições sem comprometer a validade da ciência em escopo. Uma posição ou postura positiva é uma posição analítica apoiada em estruturas lógicas cientificamente estabelecidas. Essas afirmações indicam pontos de contato com o logicismo, mas a visão de NDC vai para além disso.

Há concordância entre as posições positiva e logicista quanto à lógica ser a base do conhecimento e à busca pela formalização desse conhecimento, mas a posição positiva abrange um campo muito maior de atuação, dado que apresenta maior flexibilidade ao lidar com contradições, especialmente ao se assumir a razão como dialética (v. Dialética) e atribuir às premissas não valores de VERDADEIRO ou FALSO, mas valores de probabilidade (v. Probabilidade).

Pode-se desdobrar a definição de Positivo no que se segue:

1. Positivo como rigor formal: trata-se da construção de teorias que possam ser analisadas em termos de coerência interna, independentemente de interpretações subjetivas ou metafísicas. Para isso, usa-se a lógica como ferramenta de organização e validação do conhecimento, reconhecendo que a ciência depende de estruturas teóricas bem definidas;
2. Positivo como estrutura científica: corresponde às estruturas lógicas que sustentam as teorias científicas. As ciências naturais, por exemplo, são sistemas teóricos construídos a partir de axiomas, hipóteses e modelos. Assim, a física (bem como a matemática e a lógica) é uma ciência positiva;
3. Positivo em contraposição à Metafísica: há rejeição à explicações meramente especulativas, transcendentes (no sentido religioso) ou metafísicas. O objetivo não é investigar as essências ou as causas últimas do objeto em questão, mas trabalhar com proposições que possam ser formalizadas e verificadas dentro de um sistema lógico;
4. Positivo como superação do pragmatismo: é importante citar essa superação porque NDC busca uma fundamentação teórica sólida para o conhecimento, ainda que ele possa ter aplicações práticas, mas a ênfase está na validade lógica, não apenas na utilidade ou aplicabilidade imediata;
5. Positivo e a lógica heterodoxa: deve-se trabalhar com ferramentas que permitam o avanço do conhecimento, mesmo diante de contradições, sem tomá-lo como inválido. Essa abordagem amplia o conceito de ciência positiva, adaptando-o a situações mais complexas e realistas;
6. Positivo e positivismo: embora muito próximo ao positivismo, o conceito de positivo expande essa noção por incorporar as lógicas heterodoxas. A abordagem de NDC é mais crítica e flexível, não se limitando ao empirismo ou à lógica ortodoxa, e reconhece os limites e as imperfeições das teorias científicas.

Postura positiva

V. Positivo.

Probabilidade

Medida formal que expressa graus de crença ou confiança em proposições, baseada em evidências disponíveis e estruturada logicamente. O cálculo da probabilidade de verificação de uma premissa é um instrumento para modelar racionalmente situações de incerteza e contradição, tornando a indução um processo coerente e rigorosamente estruturado. Parece-me uma influência direta de D. Hume, pois, embora haja um cálculo, esse é menos uma expressão matemática e mais uma expressão de confiança que se pode ter quanto à conclusão a ser extraída. Vale notar que, em sentido amplo, toda lógica indutiva é uma lógica probabilística (LIP).

A probabilidade pragmática, a qual NDC refere-se apenas como “probabilidade”, não está diretamente ligada à verdade, apenas expressa o quão confiável é a aceitação de uma hipótese como conveniente ou oportuna e tem como fim o seu teste. A probabilidade métrica é definida por uma função P que relaciona certos enunciados valores pertencentes a ℝ.  Essa função possui os seguintes princípios:

1. A definição de P deve ser lógica (formalmente correta);
2. As proposições possuem probabilidades estatísticas que decorrem de inferências puramente matemáticas OU da união entre princípios matemáticos e elementos empíricos;
3. P satisfaz o princípio da equivalência;
4. P satisfaz os axiomas do cálculo de probabilidades.

A afirmação “se A então B” equivale a “se A então provavelmente B” e isso encerra a compreensão de NDC sobre uma formulação indutiva. A lógica indutiva não corresponde a “arte de raciocinar” (LIP), mas serve para explicitar os critérios probabilísticos de plausibilidade referente às hipóteses e proposições sobre as quais todos nos baseamos para estruturarmos nossas crenças. 

A correção da probabilidade se dá mediante uma série de fatores pragmáticos e não pode acontecer de forma apriorística.

Probabilidade pragmática

V. Probabilidade. 

Teoria subjetiva

Nessa teoria da lógica, a verdade de uma premissa é uma probabilidade que varia conforme a confiança que a pessoa que a testa está disposta a lhe conferir, ou seja, o valor de uma premissa está dado de acordo com o grau de crença racional que o sujeito que a investiga lhe confere: quanto mais se acredita racionalmente na premissa, maior a probabilidade dela ser verdadeira.

Teoria pragmática

Subjetivação da concepção lógica e logicização da teoria subjetiva (LIP) (v. Teoria subjetiva). Não existe uma interpretação da probabilidade que sirva de base para a compreensão da lógica indutiva, então NDC propõe essa teoria para que, racional e logicamente, seja fundamentada uma concepção prática da lógica indutiva, quero dizer, NDC tem na teoria pragmática uma forma de união de diversas áreas do conhecimento a fim de culminar nos graus de veracidade de uma premissa, tendo em mira as aplicações práticas daquilo que está por trás da premissa (v. Probabilidade).

Trivialidade

Dentro do contexto da lógica, NDC define a trivialidade como a propriedade de um sistema formal no qual qualquer proposição pode ser demonstrada como verdadeira, ou seja, um sistema lógico é trivial quando, a partir de uma contradição, pode-se provar qualquer sentença, tornando a teoria inútil para distinguir o que é verdadeiro do que é falso. Na lógica ortodoxa, a presença de uma contradição implica trivialidade devido ao Princípio da Explosão (se uma contradição for aceita, qualquer proposição pode ser derivada dela). Nas lógicas heterodoxas, é possível que haja contradições sem que o sistema se torne trivial, quero dizer, sem que qualquer proposição possa ser provada arbitrariamente (interessante v. Probabilidade).

Ao estudar a obra de Newton da Costa, senti a necessidade de elaborar um dicionário para que eu mesmo não perdesse de vista a forma como o autor compreende certos termos. Sigo em meus estudos e, conforme o faço, amplio esse dicionário com novos verbetes e refinamento dos já escritos. Toda colaboração é bem vinda, mande-ma por nossas vias de contato, mencionarei todos que colaborarem aqui na postagem.

Barueri, 22/12/2024

Última revisão: 15/02/2025